Astrofotografía

Desde la antigüedad, el hombre ha tratado de medir distancias de objetos celestes, ya sea de éstos con relación a la Tierra, como de ellos entre sí. Con la aparición del telescopio, pudo descubrirse que algunas estrellas que hasta el momento parecían simples, a grandes aumentos se asociaban en pares o sistemas múltiples.

Si bien el hecho de que a grandes aumentos puedan resolverse dos estrellas, esto no significa que ambas compongan un par físico, de aqui nace una primera clasificación entre estrellas dobles ópticas y físicas. En una doble óptica, ambas estrellas aparecen cerca de la misma visual, pero debido a un efecto de perspectiva, puede quizás estar una a trillones de km detrás de la otra, sin existir una conexión fisica que las relacione. Todos los otros sistemas dobles, son sistemas físicos, en los cuales dos de esos enormes soles están gravitacionalmente juntos. No es la intención de este artículo describir las clasificaciones de estrellas dobles, sino, desarrollar un método capaz de medir las distancias que las separan, superando la capacidad óptica-visual de nuestros telescopios para poder resolverlas.
Normalmente el poder separador o la habilidad de "separar" una estrella de sus componentes en los casos en que solo una es visible sin ayuda óptica, depende de la calidad de la óptica, del aumento utilizado y fundamentalmente de la abertura del instrumento. En general las especificaciones de una óptica o telescopio incluyen el poder de resolución, medido en segundos de arco. Como ejemplo podemos decir que para un espejo primario de 200 mm, el poder de resolución es de 0.56".

Mediante la incorporación de este instrumento (interferómetro de cartón) en la boca del telescopio y apoyados en la teoría de la interferencia de la luz, podremos, con el mismo instrumento, alcanzar un poder de resolución de hasta 0.2", es decir, duplicar o mas su poder para separar y medir distancias entre estrellas dobles.

Un poco de historia

El método interferencial se apoya en el principio de las interferencias luminosas estudiadas por Young, Fresnel, Fizeau y otros físicos. Fue aplicado por primera vez a la determinación de diámetros aparentes por Stephan, en 1873, sirviéndose del telescopio de Foucault de 80 cm del Observatorio de Marsella. El dispositivo de Stefan consistía en cubrir el instrumento con una pantalla con dos aberturas diametralmente opuestas. Al pasar los rayos por dichas aberturas, convergen por efecto del objetivo y con un ocular se observaba una imagen surcada por bandas oscuras de difracción, dispuestas perpendicularmente a la recta de unión de los centros de las aberturas. Con este dispositivo se pudo determinar que el diámetro aparente de las estrellas es inferior a 0,20" y verificar el diámetro aparente de los satélites de Júpiter, perfectamente concordantes con las observaciones micrométricas.

El primer interferómetro construido por Michelson, tenía una distancia máxima entre los dos espejos (A y B) de 6 metros y se montó sobre el telescopio Hooker. Posteriormente se obtuvo una distancia de 16 metros montando el instrumento en un objetivo de 30 cm. Llegada esta distancia, se consiguió que desaparecieran las franjas de interferencia, pudiendo medir el diámetro aparente de algunas estrellas.
Hasta aquí vemos la utilización de la interferometría en el estudio de diámetros aparentes de estrellas y satélites de Júpiter pero si utilizamos esta metodología para el estudio de estrellas dobles mediante la superposición de los patrones de interferencia, podremos medir sus distancias.

Interferencia de ondas luminosas - Experiencia de Tomás Young

Si bien sir Isaac Newton, inició el estudio de la óptica, sus afirmaciones respecto a la luz se orientaban a la teoría corpuscular, a pesar de los argumentos de Huyghens que planteaban la propagación de luz mediante ondas, y sumado al descubrimiento del fenómeno de difracción por Grimaldi en 1665, fue que en 1801 Tomás Young proporcionó la evidencia decisiva de la naturaleza ondulatoria de la luz. Young demostró que en determinadas circunstancias, los haces luminosos podían interferir entre si, dando lugar a franjas luminosas alternadas con otras oscuras. Luego de demostrarlo y explicarlo de forma convincente, constituyó una prueba definitiva de la naturaleza ondulatoria de la luz.
La experiencia de Young se basaba en colocar una pantalla con una ranura (A), iluminada con una luz monocromática, próxima a ella colocó otra pantalla con dos rendijas B y C paralelas entre sí y a poca distancia una de otra, un poco mas distante se colocaba otra pantalla (S) sobre la que se forman una serie de franjas brillantes y oscuras que se llaman franjas de interferencia.

Cada una de las ranuras B y C se convierten en fuentes secundarias de luz, cuyas ondulaciones, según el principio de Huyghens, se propagan en todos sentidos. Al utilizar una fuente luminosa y dos ranuras, se tiene la seguridad de obtener dos trenes de ondas con la misma fase, igual frecuencia (longitud de onda) y amplitud.
En el punto de mayor intensidad luminosa (3), el campo luminoso es el doble del que habría si en la pantalla hubiera un solo orificio (franja brillante), debido a que las ondas que provienen de B y C siguen caminos de igual longitud, sumándose en fase entre si. En los puntos 2 y 4 donde la intensidad es mínima (franjas oscuras), los campos luminosos están en oposición de fase y por lo tanto el campo resultante es nulo, debido a que los trenes de onda que llegan de B y C recorren trayectorias que se diferencian en media longitud de onda, restándose destructivamente. Es decir, esta distribución de intensidad es debida a la superposición de las ondas provenientes de cada uno de los orificios existentes en la pantalla y que, llegado a ciertos puntos de observación con una diferencia de fase, se suman destructivamente, haciendo que luz + luz = oscuridad.
Cuando las frecuencias son iguales, como las velocidades de propagación son las mismas, en un punto cualquiera del espacio, la diferencia de fase entre las vibraciones que provienen de cada una de las fuentes que emiten ondas ilimitadas permanece constante en el tiempo, y sólo depende del punto considerado. En las regiones en las que estas vibraciones llegan en fase, las amplitudes se suman y hay un máximo de intensidad. En otras regiones, las vibraciones están en oposición de fase y se restan destructivamente, de manera de producir allí un mínimo de intensidad.
Esto constituye el fenómeno de interferencia, y su constatación es una medida de la coherencia de las fuentes que la producen.

Ahora bien, si utilizamos este principio aplicándolo a una estrella doble o a un par de fuentes de luz muy juntas y teniendo la capacidad de mover las ranuras, obtendremos un patrón de interferencia superpuesto a otro. Ajustando la distancia entre las ranuras hasta que los patrones de máxima intensidad se superpongan con los de mínima, podremos mediante la medición de distancias entre ejes de ranura, obtener la distancia angular entre ambas fuentes de luz, siempre y cuando la distancia entre ambas fuentes sea paralela a la distancia entre las ranuras como veremos a continuación.

Funcionamiento del Interferómetro de cartón a cremallera

El funcionamiento del Interferómetro propuesto, basado en el principio de interferencia de las ondas luminosas, es básicamente una máscara colocada en la boca del telescopio con dos ranuras a ambos lados del centro del espejo secundario con la facultad de poder desplazarse en proyección desde el centro a los límites del espejo secundario.

Los orificios pueden ser circulares pero el hacerlos rectangulares es mejor ya que admiten mayor cantidad de luz.
Desde el centro de cada ranura se incorpora una marca que señala sobre una guía graduada en centímetros la separación que se establezca entre ambas. El sistema de cremallera ayuda a que ambas ventanas se desplacen en forma pareja desde el centro hacia los bordes permitiendo un manejo mas cómodo beneficiando la observación, especialmente en telescopios de tipo newtonianos.
Cuando el telescopio se apunta a un único punto de luz (estrella), ambas ranuras producen una línea patrón de franjas claras y oscuras.

Ahora bien, si orientamos el telescopio a una estrella doble de componentes similares en magnitud y ajustamos la rotación de las rendijas de la pantalla, paralelamente a la línea de unión de las componentes, ambas estrellas producirán sus franjas coincidentes, como si procedieran de un solo foco de luz, de lo cual resulta que dichas franjas aparecerán con toda limpieza. Si giramos la pantalla un cierto ángulo, se separarán o desdoblarán las franjas, aumentando su distancia angular, hasta que las rendijas sean perpendiculares a la línea de unión de las componentes de la estrella doble. Entonces podremos lograr, modificando la distancia de las rendijas, que las franjas brillantes de una de las componentes coincida con las franjas oscuras de la otra, de manera que desaparezcan o pierdan en limpieza los dos sistemas de franjas.

Como, por otra parte, podemos medir con facilidad la separación de las rendijas, será posible deducir la separación angular de las componentes de la estrella doble, cosa que hubiera sido imposible por la observación visual o directa del sistema binario.
En cuanto al ángulo de posición, (que debe ser paralelo entre la línea que une ambas rendijas con la línea que une ambas estrellas) se obtiene determinando la posición de las rendijas en forma tal que las franjas permanezcan perfectamente limpias, cualquiera que sea la distancia entre aquellas.
Cuando las franjas desaparecen completamente, la separación angular s entre las estrellas, expresada en radianes, está dada por la fórmula:

donde

es la longitud de onda de la luz y d es el espacio entre las rendijas, medida entre sus centros. La luz amarillo-verde a la que el ojo es mas sensible tiene una longitud de onda de alrededor de 5500 angstroms, o 0.00055 milímetros. Cuando s es expresada en segundos de arco y d en mm, la fórmula se simplifica a:

y está lista para ser usada para la medición de estrellas binarias cercanas.

Construcción del Interferómetro de cartón a cremallera

Para la construcción del Interferómetro solo se necesita una plancha de cartón de 1 m x 0.70 de 2 mm de espesor, tijera, trincheta, lápiz, pegamento de contacto instantáneo, cola y algo de pegamento epoxi.

Picar aqui para bajar plano CAD 12

Picar aqui para bajar plano

Picar aqui para bajar regla tamaño natural

Picar aqui para bajar engranaje y cremallera en tamaño natural

Construcción

Para la construcción del Interferómetro se debe en primer lugar plotear los planos CAD en papel en escala 1000=1 o dibujar las partes a lápiz sobre el cartón, también se adjunta detalle de la cremallera y engranaje y la regla graduada en centímetros.
Una vez calcadas las partes se procede a cortar las puertas móviles B y C.

Cortamos la base A y sobre ella pegamos con cola vinílica las guías D y E mas una pieza de fundamental importancia la N pues será la guía de la cremallera de la pieza C y servirá posteriormente como vínculo de la tapa protectora I.

Luego cortamos el engranaje J y mojamos todos los dientes de la cremallera y engranaje con cemento instantáneo de contacto tipo "La Gotita", este procedimiento endurece los dientes haciéndolos muy resistentes.

Una vez seco el cemento de contacto, presentamos todas las piezas para verificar que corran libremente entre las guias. Puede ser necesario aquí rebanar algunos milímetros las puertas móviles a fin de que corran con facilidad.

Luego pegamos las guías entre cremalleras F y G sobre la base A y agujereamos el punto donde se colocará el engranaje, perforamos también el engranaje con una medida tal que pueda colocarse un tornillo con tuerca o un remache que permita su libre movilidad. Luego mojamos nuevamente ambas perforaciones con cemento instantáneo de contacto a fin de darles rigidez y fortaleza.

Luego de fijar el engranaje y todas las piezas en su posición, se encola con cola vinílica los puntos marcados en rojo para pegar las tapas protectoras H e I y posteriormente con algo de cemento epoxi (Poxi-Pol), pegamos una perilla sobre el engranaje.

Una vez terminada la mecánica principal del Interferómetro a cremallera de cartón, se procede a pegar las guías graduadas en centímetros y los cursores a centro de ranura para la medición.

Solo resta ahora construir un anillo K en la parte posterior que permita el acople al telescopio y la facultad de girar para encontrar el ángulo, a este anillo se le agregan refuerzos para darle rigidez al instrumento. Luego se pega la nariz de cartulina M para cubrir el vacío entre las rendijas y el interferómetro queda listo para ver su primera luz.

Estas vistas muestran como queda el instrumento acoplado al telescopio permitiendo la visión del buscador.

Para terminar es importante verificar la colimación del interferómetro con los espejos del telescopio, observando por el portaocular aprovechando la transparencia de la cartulina de la pieza M al incorporar una potente fuente luminosa frente al instrumento.

Conclusión

La construcción de este interferómetro es un ejercicio realmente interesante, no solo para el entendimiento del fenómeno de interferencia de la luz sinó también como utilidad práctica para la medición de estrellas dobles muy cercanas. Si bien, su uso está ciertamente limitado a que las magnitudes de las componentes sean similares, obteniéndose también resultados aprovechables con diferencias de magnitud no muy pronunciadas, determinando la posición correspondiente al mínimo de limpieza de las franjas. Sin embargo, si la diferencia de brillo entre ambas componentes fuera de 1,5 magnitud, el método deja de ser útil, por la dificultad de apreciar esta mínima visibilidad de las franjas. Otra de las interesantes prestaciones de este instrumento es la determinación del ángulo de posición de ambas estrellas mediante la incorporación de una escala graduada en el collar K y una marca de referencia en el tubo del telescopio.
También es cierto que el hecho de obturar la boca del telescopio resta luminosidad pudiéndose medir en forma práctica, estrellas hasta magnitud 7 pero por otro lado, la formación del patrón de interferencia se ve menos afectado por el seeing que lo que se puede observar para una estrella con toda la abertura.
Para terminar es importante destacar el rango de medición que puede lograrse con este dispositivo ya que las rendijas se acercan a un mínimo antes de que interfiera el espejo secundario de 50 mm, es decir, que se pueden medir máximas distancias angulares de hasta 1.13 segundos de arco (56.72/50mm=1.13 seg. arc.), llegando a una distancia máxima aproximada de 170 mm a eje de rendija que permite medir una distancia mínima de 0,33 seg. arc. (56.72/170 mm=0,33 seg. arc.).
Seguramente aquellos aficionados con cámaras CCD podrán sacar mejor provecho de este instrumento al poder registrar patrones de interferencia mucho mas débiles.

Bibliografía:

"El Mundo de la Luz". Alexander Efron. S. A. Editorial Bell. Argentina 1971. (Exploring Light, Hayden Book Company, Inc, New York, U.S.A. 1957/68/69)
"Astronomía". J. Comas Sola. Edicion Ramón Sopena, S. A. Barcelona 1973.
"Las Herramientas del Astrónomo". G. R. Miczaika - William M. Sinton. Editorial Universitaria de Buenos Aires - EUDEBA. Argentina 1967. (Tools of the Astronomer, Harvard University Press, London, 1961. Traduc. C. Varsavsky)
"SKY & Telescope". March 1997. Cardboard Double-Star Interferometer. Andreas Maurer.
"Laser y Optica en Ingeniería". Optica Física, Coherencia, Interferencia, Difracción. L. M. Zerbino. Centro de Investigaciones Opticas, CIOp. La Plata, Argentina 1989.
"Nuevo Manual de los Cielos". H.J. Bernhard - D. A. Bennett - H. S. Rice. Editorial Universitaria de Buenos Aires - EUDEBA. Argentina 1961. (New Handbook of the Heavens, Traduc. A. Feinstein)
"The Photographic Atlas of the Stars". H. J. P. Arnold, P. Doherty and P. Moore. Istitute of Physics Publishing Ltd.. Bristol and Philadelphia 1999.
"Atlas del Firmamento". Vicente Aupí. Editorial Planeta, S. A. Barcelona 1998.
"Guia de Campo de las Estrellas y los Planetas". J. M. Pasachoff - D. H. Menzel. Ediciones Omega, S. A. Barcelona 1995. (The Field Guide to the Stars and Planets, Houghton Mifflin Company de Boston, Traduc. J. Ayala - V. Tarrida)