IL PARADOSSO DELLE MISURAZIONI
A RISULTATO NEGATIVO
Nei confronti delle proposte di teorie "Dinamiche" e Macrorealistiche [non sono possibili stati macroscopici sovrapposti] della misurazione avanzate sino ad oggi, esiste tuttavia una grave obiezione avanzata da Wigner (*) e che utilizza un paradosso proposto da Renninger (**). Tale obiezione evidenzia l’esistenza di processi di misura che, pur informando correttamente l’osservatore sull’osservabile misurata attraverso la riduzione del pacchetto d’onde, avvengono senza alcuna modifica controllabile dell’apparato misuratore.
L’argomento di Renninger si basa sulla proposta del seguente gedanken experimente : Consideriamo una sorgente di singoli fotoni E che emette isotropicamente tali particelle in tutte le direzioni e che sia parzialmente circondata da uno schermo semisferico (Schermo 1) di centro E e raggio R1 completamente circondata da un secondo schermo sferico (Schermo 2) di raggio R2 > R1 (vedere la figura sotto).
Si supponga inoltre che entrambi gli schermi siano ricoperti di una sostanza sensibile in grado di rivelare i fotoni. In questo modo il fotone emesso dalla sorgente E può essere assorbito dal primo o dal secondo schermo. Ora la probabilità che dopo un cero periodo dall’emissione un Fotone colpisca lo Schermo 1 o lo Schermo 2 è data da
Y = Y 1 + Y 2.Avremo così due possibilità :
- La prima possibilità è la rivelazione del fotone sul primo schermo, che implica l’annullarsi della Y 2 e il trasformarsi della Y 1 in certezza.
Secondo il postulato della riduzione della funzione d’onda la nuova situazione fisica sarà quindi descritta da : Y = Y1.
In questo caso il processo di riduzione può essere spiegato sulla base delle teorie Macrorealistiche e "Dinamiche" della misurazione, come conseguenza dell’interazione tra il fotone rivelato e l’apparato di misura (costituito dallo Schermo 1), che a seguito di tale interazione evolverà verso lo stato stabile di equilibrio termodinamico, dato da un ben definito vettore di stato Y 1.
- La seconda possibilità è che al tempo t1 (calcolato considerando il tempo medio di emissione, la velocità della luce e la distanza R1) non abbia luogo la rivelazione del fotone da parte dello Schermo 1. Questo implica che per il postulato di riduzione la situazione fisica sarà descritta da : Y = Y 2.
In quest’ultimo caso, però, il cambiamento di descrizione matematica non può assolutamente essere posto in relazione con un qualsiasi processo fisico di interazione tra il fotone e lo strumento macroscopico (nel nostro caso lo Schermo 1), ma appare soltanto come una conseguenza dell’informazione che noi, come osservatori umani, abbiamo ottenuto su una certa situazione fisica, non osservando il verificarsi di un dato fenomeno. Questo significa che per spiegare la transizione da Y = Y 1 + Y 2 a Y = Y 2 non possiamo più fare appello a una teoria della misurazione che consideri lo strumento come oggetto macroscopico in uno stato metastabile che evolve verso la stabilità come conseguenza dell’interazione con l’oggetto misurato.
Il paradosso di Renninger sembra portare un argomento apparentemente conclusivo a favore della teoria soggettivistica di von Neumann-Wigner, che appare la sola in grado di spiegare come l’assenza di un processo di interazione tra strumento e oggetto misurato possa portare ugualmente alla riduzione della funzione d’onda ...
La possibilità di una soluzione realistica del paradosso delle misure a risultato negativo è stata avanzata da Gino Tarozzi dell’Università di Urbino in un articolo del 1985 (***) ...
Questa soluzione si basa sull’ipotesi che le onde quantiche siano onde reali, capaci cioè di produrre effetti concreti ...
(*)
E.P. Wigner, American Journal of Physics, 31 (1963).(**) M. Renninger, Zeitschrift für Physik, 158 (1960).
(***) G. Tarozzi, "The resolution of the paradox of negative-results measurements", in Open Questions in Quantum Physics, Reidel Dordrecht (1985).
