MILAN KUNZ

Tento mechanismus snímá odpovědnost za odbornou úroveň příspěvku z redaktorů (i dnes však existují editoři, kteří se spoléhají jen na svůj úsudek) a pomáhá i autorům tím, že oponenti upozorní na případné chyby rukopisu. V standardních situacích tohle opatření funguje znamenitě, protože vede k uniformitě časopisu a tím i k jeho informační hodnotě. Čtenář dostává informaci upravenou tak, jak je na to zvyklý, bez zbytečných chyb.

Jako na všechno, i zde existují určité techniky, jejichž pomocí se vám občas podaří propašovat na dobře hlídané stránky časopisů něco, s čím všichni nemohou souhlasit. Já jsem tak k šíření svých názorů zneužil kočku, což vedlo k tomu, že jsem alespoň k několika poznámkám na uvedené téma dostal osobní impuls. Mám tak příklad posudku, na kterém lze demonstrovat některé chyby, kterých by se recenzenti měli vystříhat.

Vůbec jsem se nepokoušel kočku popularizovat, ale navrhl jsem zcela vědomě alternativní model a jako takový by měl být posuzován. Mnou navržená analogie s provedením měření spočívá v nutnosti vypnout přístroj, který udržuje pacienta při životě, abychom zjistili, zda je pacient (kočka) schopen samostatného života. Tato operace může znamenat pacientovu smrt, jestliže bez podpory přístrojů nejsou jeho orgány schopny samostatné funkce (i krátkodobá zástava dechu irreversibilně poškozuje mozek a oživit srdce po jeho zástavě se nemusí vždy podařit), kdežto kdybychom mu třeba nechali nějaký čas, mohl by se zotavit. Samozřejmě je tato situace modelová a dramatizovaná, stav pacienta je možné zjistit jiným způsobem, v tom musím dát oponentům za pravdu. Kočka v krabici by však asi mňoukala, což by nás informovalo o jejím stavu i bez otvírání krabice, bylo by možné použít ultrazvuk či jiné nedestruktivní způsoby, případně rozhodnout situaci tím, že kočku necháme vyhladovět nebo krabici přejedeme parním válcem. Taková řešení Schroediger nevyloučil a nikdo mu to nezazlíval, protože každý chápe, že se jedná o modelovou situaci. Závažnější prohřeškem je jistě můj komentář, ve kterém jsem vyjádřil některé své názory, mezi jiným, proč Schroedinger si svůj příklad vymyslel.

Moje inovace kočky byla trochu opožděnou odpovědí jednomu fyzikovi, který se mi s velkým zápalem snažil dokázat, jak fantastická je představa spojení dvou vzájemně se vylučujících stavů, života a smrti. Poukázal jsem prostě na analogii konstrukcí, které vymysleli autoři science fiction, s kočkou a tím přeneseně se zjištěním stavu mikročástice. Protože kočky nejsou posvátné jako ve starém Egyptě, nepředpokládal jsem, že můj příklad bude natolik emotivní, aby někoho rozčilil do té míry, že nebude moci ani pořádně dočíst, co jsem vlastně napsal.

Podle recenzentů prý pokládám neschopnost člověka představit si víc než třídimenzionální prostor za základní problém kvantové teorie, který prý dnešní přírodovědci odchovaní vektorovými prostory a lineární algebrou nemají. Zde lze ukázat poměrně častou chybu uvažování v afektu, kdy se čte něco jiného, než stojí psáno. V mé kopii je vytištěno: "naše neschopnost připustit reálnou existenci prostorů vyšších dimenzí".To má podle mne zcela jiný význam, i když s tou představivostí to také není valné, jak jsem uvedl na jiném místě. Vícerozměrné prostory se vymykají naším zkušenostem a jejich vlastnosti jsou antiintuitivní, abych se odvolal odvolal na uznávanou autoritu, Mezeye (5).

Neschopnost připustit reálnou existenci prostorů vyšších dimenzí mohu dokumentovat. Nedávno Trinajstic se spolupracovníky vypočítali matice geometrických vzdáleností atomů v alkanech (6-10). Při tom označili poněkud bezmyšlenkovitě topologické vzdálenosti, které měří počty vazeb mezi atomy, za dvojrozměrné. To je možné jen ve zcela vyjímečných případech (12). Tato chybička je podle mého názoru zcela symptomatická, zvláště když před tím jiní odborníci použili v podobném kontextu označení jednorozměrný či bezrozměrný. Ani pracovníci, kteří s mnoharozměrnými vektorovými prostory pracují a zjistili o nich hodně nového, jsou uznávanými odborníky oboru a odchovali celou řadu vynikajících žáků, je nevnímají jako reálně existující, ale zacházejí s nimi jako s pouhými abstraktními pojmy. Vzhledem k tomu, že výsledky publikovali v řadě prestižních časopisů, nebyla to snad jen jejich osobní chyba, ale je to současný stav oboru.

Při své kritice Trinajsticovy práce jsem nedokázal upozornit na daleko závažnější nedostatek, že geometrické matice vzdáleností nejsou konsistentní s maticemi topologických vzdáleností. Nebyl jsem schopen ze známých premis učinit jednoduchý závěr, že když dva jednotkové ortogonální posuvy vedou do vzdálenosti 2, což je čtverec uhlopříčky ve čtverci, potom dva jednotkové posuvy ve stejném směru musí vést do vzdálenosti 4. V maticovém vyjádření se musí pracovat se čtverci vzdáleností, aby se dostaly konsistentní výsledky úhlů a vzdáleností, protože se pohybujeme v Hilbertově prostoru. Fakt, že prostým uváděním vzdáleností mezi atomy v molekule jako počtu vazeb, které je oddělují, přenášíme problém do vícerozměrného prostoru je možná absurdní, ale umožňuje konsistentně vysvětlit algebraické operace.

Podle mého ho názoru představa realizace jediného stavu zjištěného měřením není asi přesným vystižením toho, co se při měření děje.

Jestliže jsem si dovolil napsat, že jsme neschopni si představit vše, co přesahuje náš omezený horizont, je to konstantování faktu, že vidíme dál vždy jen z toho místa, kam jsme došli. Tak se horizont bude vždy posunovat. Citoval jsem však svou práci (12) obsahující několik triviálních vztahů, které se mi podařilo objevit (v řešení vztahu mezi incidenční maticí stromů a jejich maticí vzdáleností mne předešel Rutherford (13). Jsou tak elementární, by patřily do základních učebnic. Možná jsou někde zasuty jako Redfieldovy výsledky (14) z teorie symetrie grafů (také jeden z neúspěchů peer review, jeho práce se dočkaly zveřejnění až po 40 letech, protože je odmítli zveřejnit), rozhodně však do obecného povědomí nepronikly.

Fázový prostor je topologicky izomorfní s ideálním n rozměrným prostorem, kde jsou vektory vzájemně ortogonální. Algegraické vlastnosti operátorů, především jejich symetrii, lze oddělit od vlastností geometrických i jiných vhodnou definicí jednotkových vektorů. Jednou z algebraických vlastností je existence inversních prvků, additivních a multiplikativních. Tyto inversní prvky a ve svém celku inversní prostor tvoří spolu s prostorem, který považujeme za základní, jakousi Moebiusovu jednostrannou plochu, kterou můžeme všelijak měnit, ale která prostě nemá žádný lic a rub, nebo vnějšek a vnitřek. Dualitu vlna - částice si lze představit jako takové inversní funkce. U chiméry složené z živých a mrtvých dílů, které odděleně nejsou schopny funkce, ztrácí otázka, zda je struktura živá či mrtvá smysl.

To zní pro někoho triviálně, pro jiného nesrozumitelně, ale domyšleno do důsledků by to má své implikace. V našem makrosvětě, který je nepochybně také fázovým prostorem, by se měly projevovat některé důsledky algebraických vlastností mnoharozměrných prostorů analogické dualitě vlna - částice (16), které nemohou proto být specifické pro mikročástice. Lineární struna nezní proto, že je struna jednorozměrné těleso, ale protože je to soustava, která se skládá z mnoha pružně spojených částic. Ty mohou vibrovat, což nám umožňuje přímo vnímat vlastní čísla této soustavy. Kůži na buben dostaneme ze struny úpravou svazku vektorů určujících polohu částic a vytvořením dalších vazeb mezi částicemi.

Vlastnosti objektů nejsou určeny jen pouhými lineárními kombinacemi dvou či více vzájemně se vylučujících stavů (ačkoliv i kombinace může být tvořena aditivními inversními prvky), ale jednotou inversních prvků. Opačný prvek při změření druhého by neměl zmizet, pouze by se měl stát nepozorovatelným, respektive by se mohl v důsledku měření změnit, podobně jako když se pokoušíme zjistit, co si vlastně myslíme, se mění stav soustavy tvořící náš mozek. Jednak musíme vybrat jen některé z mnoha možných formulací, jednak zjišťujeme, že to, co jsme vyjádřili, neodpovídá zcela přesně tomu, co bychom chtěli vyslovit. Měření nelze provést v jediném okamžiku, ale je to dlouhodobý proces, při kterém se soustava mění, protože na ni účinkuje neustále řada podnětů. Nejsme schopni zjistit okamžitý stav, ale jen jakýsi průměr a pouze jeho parciální derivaci, protože nejme schopni myslit na všechno najednou, případně pokud tak myslíme, abychom to srozumitelně vyjádřili, musíme své myšlenky vybavovat postupně. I při pasivním ověřování stavu myšlení resonancí, když si při četbě říkáme ano, ano, ne, ne, se stav vědomí mění. Zvláště, když se rozčilíme. Proti tomuto procesu, který existoval dávno před kvantovou mechanikou, jsou potíže fyziků s měřením pouze modelovou situací. Ale to se pouštím do spekulací. Výlučně mým osobním problémem je, že si nedovedu představit, co všechno je asi mým inverzním prvkem.

 LITERATURA

 1. Daniel H., D.: Ang. Chem. 105, 247 (1993).

2. Murray R.W.: Anal. Chem. 65 (1993) 1025A.

3. Kunz M.: Chem. Listy, 87, 452 (1993).

4. Zahradník R., Jungwirth P.: Chem. Listy, 87, 884 (1993).

5. Mezey P. G.: Potential Energy Hypersurfaces. str. 29.

Elsevier, Amsterdam, 1987.

6. Bogddanov B., Nikolic S., Trinajstic N.: J. Math.Chem.

3, 299 (1989).

14, 237 (1990).

8. Bošnjak N., Mihalic Z., Trinajstic N.: J. Chromatogr.

540, 430 (1991).

9. Nikolic S., Trinajstic N., Mihalic Z.: Chem. Phys. Lett.

179, 21 (1991).

10. Mihalic Z., Trinajstic N.: J. Mol.Struct. (THEOCHEM) 78, 85 (1991).

11. Kunz M.: J. Math.Chem. 13, 145 (1993).

12. Kunz M.: J. Math.Chem. 9, 297 (1992).

13. Rutherford J. S.: Acta Crystallogr. B46 (1990) 289.

14. Lloyd E.K. Discrete Appl. Math. 19,289 (1988).

15. Rota G., C.: Z. Wahrscheinlichkeitstheorie 2, 340 (1964) .