PROPIEDADES RESIDUALES DEL CICLO DE BRAYTON

 

Sea L el valor de una propiedad termodinánica correspondiente a un compuesto puro (o a una mezcla) a una presión P y una temperatura T.

Si L° está definida como el valor de L a la misma temperatura (y a la misma composición en el caso de una mezcla) pero en condiciones de estado de gas ideal y a una presión de referencia P°, entonces la función residual está definida como L - L° o L°- L. En el estado de referencia a T, P°, el volumen molar V° estaría dado por

V° = RT/P°

Como se puede observar, las funciones residuales pueden ser expresadas en términos de las propiedades P, V, T de un fluido. Se utilizan dos formas generales, la primera que conviene mas si las propiedades P, V, T del fluido se caracterizan para una ecuación de estado definida para la presión. La segunda forma se aplica para ecuaciones en las cuales la temperatura y la presión son las variables independientes.

En el primer caso se desarrolla la función residual para la energía de Helmholtz, y a partir del resultado se pueden obtener las demas funciones residuales. A temperatura y composicion constante, la variacion en la energia de Helmholtz con volumen molar V es

dA = -PdV

integrando a temperatura y composición constante desde el volumen de referencia V° al volumen del sistema V, se tiene

A-A° = - ò PdV

Conviene evaluar la ecuacion, ya que un límite de integración se refiere al estado real, mientras que el otro limite se refiere al estado del gas ideal.

La integral se separa en dos partes, debido a lo explicado anteriormente

A-A° = - ò PdV - ò PdV

La primera integral requiere propiedades reales del gas, es decir,

P = f (V)

a temperatura constante, y la segunda está escrita para el gas ideal, por lo que se puede integrar inmediatamente.

Sin embargo, antes de hacerlo, para evitar dificultades producidas por el límite infinito, se suma y se resta ò (RT/V)dV del lado derecho de la ecuación.

Entonces,

A-A° = - ò (P-RT/V)dV - RT ln (V/V°)

La función residual para A depende de V°. Tomando en cuenta que A - A° no desaparece ni para el gas ideal a menos que V° sea igual a V.

Otras funciones residuales se pueden obtener de la ecuación anterior

-( S - S° ) / [T(A-A°)V ]

= [(P/T)v - R/V] dV + R ln V/V° H-H°

= (A-A°) + T (S - S°) + RT (Z -1) U - U°

= (A-A°) + T (S - S°) G - G°

= (A-A°) + RT (Z -1)

 

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 Modificado 11 de octubre de 1998